相関の希薄化

２つの測定値間の相関(絶対値)は、真値の相関(絶対値)に比べて小さくなる。
これを測定誤差からくる相関の希薄化という。
２つの測定値間の相関の絶対値はそれぞれの測定値間の信頼性係数の幾何平均を上回ることはないという性質がある。

・スピアマンの希薄化の修正公式
■	それぞれの測定値が測定誤差をもたないとすれば得られるであろうＸ1とＸ2の間の相関の推定値を求められる。

・和の信頼性係数／差の信頼性係数

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(は２つの測定値の信頼性係数の平均、rは２つの測定値間の相関) ２つの測定値間の相関が正ならば、和の信頼性係数はもとの平均信頼性係数よりも大きくなり、その増加は両測定値間の相関が高いほど大きい。 逆に差の信頼性係数はもとの平均信頼性係数よりも小さくなり、その低下は両測定値間の相関が低いほど小さい。 たとえば、ウェックスラ式知能検査において言語性IQの信頼性が.96、動作性IQの信頼性が.93、全検査IQの信頼性が.97、言語性IQと動作性IQとの相関は.77と報告されている。 これは和の信頼性係数の公式に合致する。(山口陽弘，2002，試験に出る心理学[心理測定・統計編]より) 全検査IQの信頼性係数(言語性IQと動作性IQの和の信頼性係数)＝(1/2(0.96＋0.93)＋0.77)／(1＋0.77)＝0.97 ちなみに、言語性IQと動作性IQの差の信頼性係数は (1/2(0.96＋0.93)−0.77／(1−0.77))＝0.76 (差の信頼性係数は、IQ間の相関が正であるため、それぞれのIQの信頼性係数よりも低くなる)

※相関の希薄化は各テストの信頼性係数が１でないために起こる。