共分散構造分析
・共分散構造分析 ■ 多変量データを分析し、構成概念や観測変数の性質を調べるために利用される統計手法。
などの特徴をもつ。
(１) 収集したデータの性質に応じて、分析者自らの仮説に基づいて構成概念間の関係を表現するモデルを構成することができる (２) 独立変数、従属変数、構成概念ごとに必ずしも独立でない誤差を仮定することができる (３) 双方向因果関係、制約つき母数、間接総合効果など、従来の多変量解析では扱うことが困難であったモデルが表現可能である
モデルは、構成概念間の関係を記述するための構造方程式と観測変数と構成概念の関係を記述するための測定方程式という２種類の方程式から構成される。
モデル中の変数は、観測−潜在、構造−誤差、外生−内生という３つの観点から分類されている。
従来の因子分析を探索的因子分析、共分散構造分析の測定モデルのことを確認的(検証的)因子分析と呼んでいる。
外生変数 他の変数から１度も影響を受けない変数 内生変数 １つ以上の変数から影響を受けている変数
■ ・モデルの評価 ■ モデルの良さを評価する適合度統計量がある。
・Χ2(カイ二乗) ■ モデルとデータの適合性が高いほどΧ2(カイ二乗)は0に近づく。
標本数が大きくなるほどΧ2(カイ二乗)にはモデルの適合性を統計的に判断できる利点があるが、モデルが適切でも標本数が「膨大に」なると、統計的にはそのモデルを棄却せざるを得なくなる。
逆に標本数が少ないときは、不適切なモデルであっても棄却できない。
・GFI(適合度指標) ■ GFIはモデルとデータが完全に適合すれば１(最大値)になる。
普通は0.90以上であれば、モデルの適合性が高いと評価される。
・AGFI(自由度調整済み適合度指標) ■ GFIの自由度を調整したもの。
AGFIが0.90以上のとき、モデルの適合性が高いと判断できる。
ただし、GFIとAGFIとの差が極端に大きいときはよいモデルとはいえない。
・情報量基準 ■ 複数のモデルの適合性を相対的に比較する。
AIC(赤池情報量基準)とCAIC(一致情報量基準)がある。
情報量基準の値が小さいほど良いモデルである。