標準得点

標準得点とは、集団の中における個人の相対的な位置を示すために用いられる得点の総称である。
心理検査や学力検査などによって得られた素点を変換して求める。
線形変換によるものとしては、z得点、Z得点、偏差IQなどがある。
一方、素点の順位情報を利用するものには、パーセンタイル順位、Ｔ得点などがある。
また、標準得点を求める手続きを標準化という。

・z得点
■	平均が0、標準偏差が1になるように変換した得点のこと。 で求められる。 素点が平均よりも大きければ正、小さければ負になる。

・Z得点
■	素点xを次式に基づいて変換した値のこと。 Z得点は平均が50、標準偏差が10となるので、Z得点から受検者集団における素点の相対的な位置づけを知ることができる。 さらに、Z得点が正規分布にしたがうように変換した値をT得点と呼ぶ。 なお、Z得点を偏差値と呼ぶこともある。

・T得点
■	知能検査や学力検査などの得点表示などに使われる標準得点の1つで、偏差値と呼ばれることもある。 具体的には平均が50、標準偏差が10の正規分布に近似するように、テストの素点分布を変換することによって求められた得点のことである。 したがって、T得点の値を知れば、その値がある集団の中でどのような相対的位置にあるのかがわかる。

■cf.偏差値
■■	素点の変換手続きの違いによって、２通りの定義があり、それぞれZ得点、T得点と呼ばれている。 Z得点は分布の形状を変えるものではないため、素点分布の形状が異なる２つのテストにおいて等しいＺ得点であったとしても、その順位まで等しいとは限らない。 そこで得点と順位の間に対応をつけるため、素点分布の形状が正規分布に近似されるように素点を非線形変換したものがT得点と呼ばれるものである。 その手続きは、 １． 素点xに対するパーセンタイル順位pxを求める ２． pxに対応する正規偏差zを求める ３． T＝10z＋50によってT得点を求める となる。 このようにして得られるT得点のことを正規化T得点、またZ得点のことを線形T得点と呼ぶこともある。

・パーセンタイル順位
■	得点の小さいほうから順位を数えたとき、得点の相対的な順位をパーセンタイル順位(PR)、PRに対応する得点をパーセンタイルという。 パーセンタイル順位は、低い方からその順位までの度数で割って、100倍することで求められる。 ※ 一般にパーセンタイルはその測定値以下の測定値の度数を考え、PR＝60ならば、その測定値を含めた低いほうから60%のことである。

・ステイナイン
■	テスト得点などを分類し、９段階に分けて、各々4,7,12,17,20,17,12,7,4％ずつの集団に分け、点数の低い集団から順に１から９までの数値を割り当てた尺度のことである。 これはある程度の正規型を想定して分類された段階であるので、そうでない分布の時には集団での位置づけがわかりにくくなり、適さない。

・５段階評価
■	通知表などに利用されるもので、テスト得点などを５段階に分けて、各々7,24,38,24,7％ずつの集団に分け、点数の低い集団から順に１から５までの数値を割り当てた尺度のことである。 ある程度の正規型を想定して分類された段階であるので、そうでない分布の時には集団での位置づけがわかりにくくなり、適さない。 中央の階級幅がちょうど１標準偏差に対応。

※	パーセンタイル順位やステイナイン、５段階評価などは厳密には標準得点とはいわない。 また、これらは「順位得点」と呼ばれることもある。