外的基準のない多変量解析

・多次元尺度構成法(MDS)
■	広義では、因子分析、主成分分析、数量化III類なども入れることがある。 狭義では、複数の対象(変数、刺激、項目、個体など)の間の類似性データをもとに、類似性の高い対象同士は近くに、類似性の低い対象同士は遠くに配置されるようにして、対象をできるだけ少数の多次元空間に布置する方法。 メトリックMDS(計量的多次元尺度構成法)と呼ばれるものは、測定データが量的尺度とみなせる場合であり、ノンメトリックMDS(非計量的多次元尺度構成法)は測定データが順序尺度であると仮定したときの方法である。

・クラスター分析

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複数の個体の間の類似性を表すデータをもとに、それらの個体をいくつかのクラスター(群)に分類する統計手法。 クラスター分析では、個体の分類が直接の目的であり、分類された結果を通してそれらの分類を規定している基準(次元)についての推論を行ったりする。 その際にクラスター分析では個体がいくつかにまとめられていく過程を樹状図(デンドログラム)として表現することができる。 クラスター分析もMDSと同様に対になった個体間の組み合わせについての距離を計算するが、これには多くの手法がある。 ＜クラスター間の距離の測定手法＞ 最近隣法(最短距離法) クラスター間で最短距離の個体間の距離を測定 最遠隣法(最長距離法) クラスター間で最長距離の個体間の距離を測定 グループ間平均連結法(群平均法) クラスター間の平均距離を測定 メディアン法 クラスター間の距離の中央値を測定 重心法 各クラスターの重心間の距離を測定 Ward法 クラスターを１つにまとめた時にどの程度の情報損失量であるかを測定

・数量化III類・IV類
■	前述(「外的基準のある多変量解析」参照)

・主成分分析
■	変数間に相関があるとき、主成分分析は測定変数が共有する主要な情報を合成変数として集約する。 主成分とは、変数に重み付けをすることによって分散が最大化された合成得点のことである。 次のような観点で解釈すべき主成分の数を判断する。 (１) 累積寄与率が60〜80％となる主成分を解釈する。 主成分の分散を寄与といい、測定変数から集約された情報量とみなす。 また、測定変数全体の分散に対する主成分の分散を寄与率、さらに寄与率を第１主成分から順に加算した値を累積寄与率という。 (２) 寄与が１よりも大きい主成分を解釈する。 (３) 寄与が急激に低下する直前までの主成分を解釈する。

・因子分析
■	外的基準のない多変量解析であり、変数間の相関行列をもとに、それらの相関関係を規定している潜在因子を抽出する統計手法である。 詳しくは「因子分析」を参照。